PDD et Profils lateraux : comprendre les courbes de dose

Introduction aux courbes de dose

En radiotherapie, la planification d'un traitement repose sur la connaissance precise de la distribution spatiale de la dose dans le patient. Deux types de courbes fondamentales decrivent cette distribution : le rendement en profondeur (Percentage Depth Dose ou PDD), qui caracterise la variation de la dose le long de l'axe du faisceau, et le profil lateral, qui decrit la repartition de la dose perpendiculairement a cet axe.

Ces courbes constituent les donnees de base indispensables a la configuration de tout systeme de planification de traitement (TPS). Leur comprehension est essentielle pour tout physicien medical et tout etudiant en physique des rayonnements.

Le rendement en profondeur (PDD)

Definition

Le rendement en profondeur est defini comme le rapport de la dose absorbee a une profondeur $d$ dans le fantome a la dose absorbee a la profondeur du maximum de dose $d_{max}$, pour une taille de champ $A$ et une distance source-surface $SSD$ donnees.

$PDD(d, A, SSD) = \frac{D(d, A, SSD)}{D(d_{max}, A, SSD)} \times 100\%$

Le PDD est exprime en pourcentage. Par definition, il vaut 100 % a la profondeur du maximum de dose.

Anatomie d'une courbe de PDD pour les photons

La courbe de PDD d'un faisceau de photons presente plusieurs regions caracteristiques que tout physicien medical doit savoir identifier.

La region de buildup (mise en equilibre electronique)

Entre la surface du fantome et la profondeur $d_{max}$, la dose augmente progressivement. Ce phenomene, appele buildup, resulte de la mise en equilibre electronique : les electrons secondaires mis en mouvement par les interactions des photons doivent parcourir une certaine distance avant que la dose deposee par ces electrons atteigne son maximum.

La dose en surface est nettement inferieure a la dose maximale. Pour un faisceau de photons de 6 MV, la dose en surface est typiquement de l'ordre de 40 a 50 % de la dose maximale, ce qui constitue un avantage clinique majeur pour l'epargne de la peau.

La profondeur du maximum ($d_{max}$)

La profondeur du maximum de dose depend de l'energie du faisceau :

Plus l'energie est elevee, plus $d_{max}$ est profond, car les electrons secondaires ont un parcours plus long dans le milieu.

La region d'attenuation exponentielle

Au-dela de $d_{max}$, la dose decroit de maniere quasi-exponentielle. Cette decroissance est due a l'attenuation du faisceau de photons dans le milieu et a la divergence geometrique du faisceau (loi de l'inverse du carre des distances). L'attenuation peut etre decrite de maniere simplifiee par :

$D(d) \propto e^{-\mu_{eff} \cdot d}$

ou $\mu_{eff}$ est le coefficient d'attenuation effectif du faisceau polyenergetique. Le coefficient $\mu_{eff}$ diminue avec l'energie du faisceau, ce qui signifie que les faisceaux de haute energie penetrent plus profondement dans les tissus.

Facteurs influencant le PDD

Plusieurs parametres physiques et geometriques affectent la forme de la courbe de PDD.

L'energie du faisceau

C'est le facteur le plus determinant. A mesure que l'energie augmente :

• La profondeur du maximum augmente
• La dose en surface diminue
• Le taux de decroissance en profondeur diminue (meilleure penetration)
• Le PDD a toute profondeur au-dela de $d_{max}$ augmente

La taille du champ

Pour un champ plus grand, le PDD augmente en profondeur en raison de la contribution accrue du rayonnement diffuse. A la profondeur de $d_{max}$, l'augmentation de la taille du champ augmente le PDD aux grandes profondeurs de facon significative.

La distance source-surface (SSD)

L'augmentation de la SSD augmente le PDD en profondeur. Cet effet est lie a la geometrie de la divergence du faisceau. On peut convertir les PDD entre differentes SSD a l'aide de la relation de Mayneord :

$PDD(d, A, SSD_2) = PDD(d, A, SSD_1) \times \left(\frac{SSD_2 + d_{max}}{SSD_1 + d_{max}}\right)^2 \times \left(\frac{SSD_1 + d}{SSD_2 + d}\right)^2$

Courbes de PDD pour les electrons

Les courbes de PDD des faisceaux d'electrons presentent une allure tres differente de celle des photons. Les caracteristiques principales sont :

• Dose en surface elevee : contrairement aux photons, la dose en surface des faisceaux d'electrons est relativement elevee (70 a 95 % selon l'energie).
• Decroissance rapide : au-dela de la profondeur du maximum, la dose chute rapidement, ce qui limite l'irradiation des tissus profonds.
• Parcours fini : les electrons ont un parcours maximal dans la matiere ($R_p$, le parcours pratique), au-dela duquel la dose est quasi nulle (a l'exception de la contamination par les photons de freinage).

On definit plusieurs profondeurs caracteristiques pour les faisceaux d'electrons :

• $R_{100}$ : profondeur du maximum de dose
• $R_{90}$ : profondeur du 90 % (bord distal de la zone therapeutique)
• $R_{80}$ : profondeur du 80 %
• $R_{50}$ : profondeur du 50 % (indice de qualite)
• $R_p$ : parcours pratique

L'energie la plus probable du faisceau a la surface du fantome est liee au parcours pratique :

$E_p = 0,22 + 1,98 \times R_p + 0,0025 \times R_p^2 \quad \text{(MeV)}$

Les profils lateraux

Definition

Un profil lateral (ou profil de dose transverse) represente la variation de la dose le long d'une ligne perpendiculaire a l'axe du faisceau, a une profondeur donnee. Le profil est habituellement normalise a la dose sur l'axe central du faisceau.

Anatomie d'un profil lateral de photons

Un profil lateral typique comporte trois regions distinctes :

• La region centrale : zone a l'interieur des limites geometriques du champ ou la dose est relativement uniforme. Un bon profil de faisceau presente une homogeneite de quelques pourcents dans cette region.
• La penombre : zone de transition rapide entre la region de haute dose et la region de faible dose. La penombre est definie comme la distance laterale entre les isodoses 80 % et 20 % (parfois 90 % et 10 %).
• La region hors-champ : zone a l'exterieur du champ ou la dose residuelle provient principalement du rayonnement diffuse et des fuites de la tete de l'accelerateur.

Grandeurs caracteristiques des profils

L'homogeneite (flatness)

L'homogeneite du faisceau quantifie l'uniformite de la dose dans la region centrale du profil. Elle est definie dans la zone correspondant a 80 % de la taille du champ :

$F = \frac{D_{max} - D_{min}}{D_{max} + D_{min}} \times 100\%$

Les tolerances typiques pour l'homogeneite sont de l'ordre de 3 % pour un faisceau aplati (Flattening Filter, FF). Les faisceaux sans filtre egalisateur (Flattening Filter Free, FFF) presentent un profil en forme de cloche, non aplati, avec des debits de dose significativement plus eleves.

La symetrie

La symetrie du profil compare les doses de part et d'autre de l'axe central :

$S = \frac{D(x) - D(-x)}{D(x) + D(-x)} \times 100\%$

ou $D(x)$ et $D(-x)$ sont les doses a des positions symetriques par rapport a l'axe. La tolerance typique pour la symetrie est de 2 a 3 %.

La penombre

La largeur de la penombre depend de plusieurs facteurs :

• La taille de la source de rayonnement (penombre geometrique)
• Les diffusions dans le milieu (penombre de transmission)
• Le systeme de collimation (penombre de transmission du collimateur)

La penombre totale est typiquement de 5 a 8 mm pour un faisceau de photons de 6 MV avec un collimateur multilame (MLC).

Profils lateraux des faisceaux d'electrons

Les profils lateraux des faisceaux d'electrons presentent des particularites liees a la diffusion importante des electrons dans la matiere :

• A faible profondeur, le profil est relativement plat et bien defini.
• En profondeur, le profil s'elargit considerablement en raison de la diffusion laterale multiple des electrons.
• La penombre augmente avec la profondeur, rendant les bords du champ moins nets que pour les photons.

Differences entre photons et electrons

La comparaison des courbes de dose entre photons et electrons met en evidence les proprietes complementaires de ces deux modalites :

Visualisation avec DosiPlot

DosiPlot offre un outil interactif permettant de visualiser et de comparer les courbes de PDD et les profils lateraux pour differentes energies et tailles de champ. Les fonctionnalites incluent :

• Superposition de courbes : comparaison directe de PDD a differentes energies sur un meme graphique
• Profils a differentes profondeurs : visualisation de l'evolution du profil lateral en fonction de la profondeur
• Identification des grandeurs cles : reperage automatique de $d_{max}$, $R_{50}$, $R_p$, penombre, homogeneite et symetrie
• Export des donnees : possibilite de telecharger les courbes pour analyse ulterieure

Les donnees disponibles dans DosiPlot couvrent les faisceaux de photons (6 MV et 15 MV) et les faisceaux d'electrons (6 MeV et 12 MeV), simules avec le code Monte Carlo PRIMO et valides par rapport aux mesures experimentales.

FAQ

Pourquoi le PDD augmente-t-il avec la taille du champ ?

L'augmentation de la taille du champ augmente le volume de tissu irradie, ce qui genere davantage de rayonnement diffuse. Ce rayonnement diffuse contribue a la dose en profondeur, augmentant ainsi le PDD aux grandes profondeurs. En revanche, a la profondeur du maximum, l'augmentation est moindre car la dose y est deja dominee par le rayonnement primaire.

Comment choisir entre un faisceau de photons et un faisceau d'electrons ?

Le choix depend de la localisation et de la profondeur de la cible. Les faisceaux de photons sont utilises pour les tumeurs profondes grace a leur penetration exponentielle. Les faisceaux d'electrons sont preferes pour les cibles superficielles (peau, paroi thoracique, lit tumoral mammaire) car leur parcours fini permet d'epargner les structures profondes. Une regle pratique : l'energie de l'electron en MeV divisee par 3 donne la profondeur therapeutique en centimetres.

Qu'est-ce que la penombre et pourquoi est-elle importante ?

La penombre est la zone de transition entre la region de haute dose et la region de faible dose au bord du champ. Elle determine la nettete du gradient de dose a la limite du champ irradie. Une penombre etroite est souhaitable pour proteger les organes a risque situes a proximite du volume cible. La largeur de la penombre influence directement les marges ajoutees lors de la planification du traitement.

DosiPlot peut-il m'aider a comprendre l'effet de la taille de champ sur le PDD ?

Oui, DosiPlot permet de superposer les courbes de PDD pour differentes tailles de champ a une energie donnee. En comparant les courbes, vous pouvez observer directement l'augmentation du PDD en profondeur avec la taille de champ, comprendre la contribution du rayonnement diffuse, et identifier les profondeurs auxquelles les differences sont les plus marquees.